학부모님, 그리고 현장에서 고군분투하시는 강사님들. 혹시 매번 시험 기간마다 아이들 수준에 맞는 변형 문제를 찾느라 밤을 지새우고 계시지는 않나요? 시중 문제집은 너무 쉽거나 어렵고, 족보 사이트는 유료 결제가 부담스러운 게 현실이죠.
하지만 이제 '노가다'의 시대는 끝났습니다. 오늘 소개할 내용은 대한민국 사교육계의 생산성을 뒤흔들고 있는 AI 수학 문제 생성(Problem Generator) 기술입니다.
단 10초 만에 이차함수 킬러 문항부터 기초 연산까지 무한대로 뽑아내는 '마법의 프롬프트', 지금 바로 공개합니다.
1. "노동의 종말" 압도적인 생산성 혁명
단순히 기존 문제를 복사해서 붙여넣는 수준이 아닙니다. 이 방식은 AI가 실시간으로 수치를 바꾸고 상황을 비틀어 세상에 없던 문제를 창조해 냅니다.
- 무한 생성 능력: 클릭 한 번에 유사 문항 10~20개를 1분 내외로 출력합니다.
- 초정밀 커스터마이징: "중하위권 학생을 위한 계산 위주 문제"부터 "최상위권을 위한 복합 개념 문제"까지 타겟팅이 가능합니다.
- 0원의 기적: 월 수십만 원 하던 문제 은행 사이트 비용이 사실상 0원이 됩니다.
이것은 단순한 도구가 아닙니다. 1인 강사도 대형 학원 수준의 자료력을 갖출 수 있게 만드는 강력한 무기입니다.
2. 전문가들의 성지: "마법의 프롬프트(Prompt) 로직"
복사해서 바로 쓰는 '실무형 코드'
많은 분들이 AI에게 "수학 문제 좀 내줘"라고 단순하게 묻습니다. 그러면 AI는 초등 수준의 엉성한 문제를 내놓죠. 핵심은 '페르소나 부여'와 '출력 형식 고정'에 있습니다.
특히 수식 깨짐을 방지하기 위해 LaTeX(라텍스) 형식을 강제하는 것이 기술의 핵심입니다. 아래 프롬프트를 복사해서 바로 사용해 보세요.
*실제 AI 화면 예시*
역할: 너는 15년 차 대치동 수학 전문 강사야.
주제: 고등 수학(상) [이차함수의 최대·최소] 단원
요청 사항:
1. 제한된 범위에서 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 '중상(Upper-Intermediate)' 난이도의 문제 3개를 생성해 줘.
2. 학생들이 자주 틀리는 함정(정의역 범위 등)을 포함시켜 줘.
3. [형식 중요]: 모든 수식은 반드시 LaTeX 포맷($...$)으로 작성해야 해.
4. 문제와 정답/풀이는 명확히 분리해서 출력해 줘.
이 프롬프트의 핵심 차별점은 '함정'을 포함하라는 지시와 'LaTeX' 강제입니다. 이를 통해 퀄리티 낮은 문제를 걸러내고, 한글(HWP)이나 워드 수식 편집기에 바로 호환되는 텍스트를 얻을 수 있습니다.
3. 디테일의 차이: 200% 활용하는 꿀팁
생성된 문제를 그대로 쓰기보다, 조금만 다듬으면 시중 교재 못지않은 퀄리티가 나옵니다.
#### 수식 호환성 체크 (LaTeX)
AI가 뱉어낸 $f(x) = x^2 - 4x + 5$ 같은 코드는 노션(Notion)이나 티스토리, 혹은 MS Word에 붙여넣기만 하면 자동으로 깔끔한 수식으로 변환됩니다. 수식 입력하느라 마우스 클릭하던 시간을 90% 이상 단축할 수 있습니다.
#### 난이도 미세 조정
문제가 너무 쉽나요? 프롬프트에 "변별력을 위해 계수를 분수로 변경해 줘" 또는 "그래프 개형을 추론해야 풀 수 있게 바꿔줘"라고 추가 요청을 해보세요. AI는 지치지 않고 즉시 수정안을 내놓습니다.
4. 비용과 가치: "시간은 돈보다 비쌉니다"
보통 학원 강사 한 명이 양질의 자체 교재를 만드는 데 최소 2주가 걸립니다. 하지만 이 프롬프트 엔지니어링 기술을 익히면 하루 만에 한 학기 분량의 워크북을 완성할 수 있습니다.
비싼 유료 프로그램 결제를 고민하기 전에, 이미 여러분 손에 쥐어진 AI 도구를 먼저 활용해 보세요. 접근성은 무료지만, 그 결과물의 가치는 값을 매길 수 없습니다. 위치나 장소에 구애받지 않고 카페에서도, 이동 중에도 고퀄리티 문제를 만들 수 있다는 것. 이것이 바로 디지털 노마드 강사의 삶 아닐까요?
오늘 공유해 드린 것은 단순한 명령어가 아닙니다. 여러분의 퇴근 시간을 앞당겨줄 혁신입니다.
하지만 AI가 만든 문제는 반드시 전문가의 '검토(Human Touch)'가 필요합니다. 혹시 생성된 문제의 오류를 함께 검증하거나, 더 고차원적인(기하, 미적분 등) 프롬프트 깎는 노하우가 필요하신가요?
다음 포스팅 예고: "챗GPT가 풀어주는 수능 수학 30번, 과연 정답률은?"
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